الجبر الأمثلة

$\frac{- 5 {(x^{- 2} y^{- 3})}^{3}}{7 {(x^{- 2} y^{3})}^{- 4}}$

خطوة 1

انقُل ${(x^{- 2} y^{3})}^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 5 {(x^{- 2} y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{- 2} y^{- 3}$ .

$\frac{- 5 {(x^{- 2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{- 2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 x^{- 2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{- 5 x^{- 6} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(y^{- 3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} y^{- 3 \cdot 3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} y^{- 9} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} {(\frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{4}}{7}$

خطوة 2.7

اجمع $\frac{1}{x^{2}}$ و $y^{3}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} {(\frac{y^{3}}{x^{2}})}^{4}}{7}$

خطوة 2.8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{{(y^{3})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}}}{7}$

خطوة 2.9

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{3 \cdot 4}}{{(x^{2})}^{4}}}{7}$

خطوة 2.9.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{{(x^{2})}^{4}}}{7}$

خطوة 2.10

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{x^{2 \cdot 4}}}{7}$

خطوة 2.10.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{x^{8}}}{7}$

خطوة 2.11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{- 5}{x^{6}} \cdot \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{x^{8}}}{7}$

خطوة 2.11.2

اضرب $\frac{- 5}{x^{6}}$ في $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{- 5}{x^{6} y^{9}} \cdot \frac{y^{12}}{x^{8}}}{7}$

خطوة 2.11.3

اضرب $\frac{- 5}{x^{6} y^{9}}$ في $\frac{y^{12}}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{6} y^{9} x^{8}}}{7}$

خطوة 2.11.4

اضرب $x^{6}$ في $x^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.4.1

انقُل $x^{8}$ .

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{8} x^{6} y^{9}}}{7}$

خطوة 2.11.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{8 + 6} y^{9}}}{7}$

خطوة 2.11.4.3

أضف $8$ و $6$ .

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{14} y^{9}}}{7}$

خطوة 2.12

اختزِل العبارة $\frac{- 5 y^{12}}{x^{14} y^{9}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

أخرِج العامل $y^{9}$ من $- 5 y^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{9} (- 5 y^{3})}{x^{14} y^{9}}}{7}$

خطوة 2.12.2

أخرِج العامل $y^{9}$ من $x^{14} y^{9}$ .

$\frac{\frac{y^{9} (- 5 y^{3})}{y^{9} x^{14}}}{7}$

خطوة 2.12.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{y^{9} (- 5 y^{3})}{y^{9} x^{14}}}{7}$

خطوة 2.12.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{- 5 y^{3}}{x^{14}}}{7}$

خطوة 2.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{5 y^{3}}{x^{14}}}{7}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{5 y^{3}}{x^{14}} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 4

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{5 y^{3}}{x^{14}}$ .

$- \frac{5 y^{3}}{7 x^{14}}$