الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{n^{9}}}{\sqrt[4]{n^{7}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $n^{9}$ بالصيغة ${(n^{4})}^{2} n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $n^{8}$ .

$\frac{\sqrt{n^{8} n}}{\sqrt[4]{n^{7}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $n^{8}$ بالصيغة ${(n^{4})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(n^{4})}^{2} n}}{\sqrt[4]{n^{7}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{n^{4} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{7}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $n^{4}$ .

$\frac{n^{4} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{4} n^{3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{n^{4} \sqrt{n}}{n \sqrt[4]{n^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $n^{4}$ و $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $n$ من $n^{4} \sqrt{n}$ .

$\frac{n (n^{3} \sqrt{n})}{n \sqrt[4]{n^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $n$ من $n \sqrt[4]{n^{3}}$ .

$\frac{n (n^{3} \sqrt{n})}{n (\sqrt[4]{n^{3}})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n (n^{3} \sqrt{n})}{n \sqrt[4]{n^{3}}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n^{3} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{3}}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{n^{3} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{n^{3} \sqrt{n}}{\sqrt[4]{n^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{n^{3}} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[4]{n^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{1 + 3}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{n^{3}}}^{4}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{n^{3}}}^{4}$ بالصيغة $n^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{n^{3}}$ في صورة $n^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{{(n^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{3}{4}$ و $4$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

خطوة 5.5.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{12}{4}}}$

خطوة 5.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

خطوة 5.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

خطوة 5.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

خطوة 5.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{\frac{3}{1}}}$

خطوة 5.5.5.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{3}}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $n^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{3} \sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}}{n^{3}}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}$ على $1$ .

$\sqrt{n} {\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{n^{3}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(n^{3})}^{3}}$ .

$\sqrt{n} \sqrt[4]{{(n^{3})}^{3}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(n^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{n} \sqrt[4]{n^{3 \cdot 3}}$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\sqrt{n} \sqrt[4]{n^{9}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $n^{9}$ بالصيغة ${(n^{2})}^{4} n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج عامل $n^{8}$ .

$\sqrt{n} \sqrt[4]{n^{8} n}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $n^{8}$ بالصيغة ${(n^{2})}^{4}$ .

$\sqrt{n} \sqrt[4]{{(n^{2})}^{4} n}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{n} (n^{2} \sqrt[4]{n})$

خطوة 11

اضرب $\sqrt{n} (n^{2} \sqrt[4]{n})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{n}$ في صورة $n^{\frac{1}{2}}$ .

$n^{2} (n^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{n})$

خطوة 11.1.2

أعِد كتابة $n^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $n^{\frac{2}{4}}$ .

$n^{2} (n^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{n})$

خطوة 11.1.3

أعِد كتابة $n^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{n^{2}}$ .

$n^{2} (\sqrt[4]{n^{2}} \sqrt[4]{n})$

خطوة 11.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$n^{2} \sqrt[4]{n^{2} n}$

خطوة 11.3

اضرب $n^{2}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

اضرب $n^{2}$ في $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$n^{2} \sqrt[4]{n^{2} n^{1}}$

خطوة 11.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$n^{2} \sqrt[4]{n^{2 + 1}}$

خطوة 11.3.2

أضف $2$ و $1$ .

$n^{2} \sqrt[4]{n^{3}}$