الجبر الأمثلة

$3 \log_{9} (x^{2})$

خطوة 1

بسّط $3 \log_{9} (x^{2})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3})$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{9} (x^{2 \cdot 3})$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\log_{9} (x^{6})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{9} (x^{6})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{6})}{\log (9)}$