الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{11} \cdot 4 \sqrt{10}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[4]{11} (4 \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\sqrt[4]{11} \cdot 10^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $10^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $10^{\frac{2}{4}}$ .

$4 (\sqrt[4]{11} \cdot 10^{\frac{2}{4}})$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $10^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{10^{2}}$ .

$4 (\sqrt[4]{11} \sqrt[4]{10^{2}})$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt[4]{11 \cdot 10^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $11 \cdot 10^{2}$ بالصيغة $0.11 \cdot 10^{4}$ .

$4 \sqrt[4]{0.11 \cdot 10^{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[4]{0.11 \cdot 10^{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{0.11} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ .

$4 (\sqrt[4]{0.11} \cdot \sqrt[4]{10^{4}})$

خطوة 4

احسِب قيمة الجذر.

$4 (0.57590144 \cdot \sqrt[4]{10^{4}})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 (0.57590144 \cdot 10)$

خطوة 6

ارفع $10$ إلى القوة $1$ .

$4 \cdot 0.57590144 \cdot 10^{1}$

خطوة 7

اضرب $4$ في $0.57590144$ .

$2.30360579 \cdot 10^{1}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الترميز العلمي:

$2.30360579 \cdot 10^{1}$

الصيغة الموسّعة:

$23.03605796$