الجبر الأمثلة

$(3 + i) (i^{2} + 8 i - 2)$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(3 + i) (- 1 + 8 i - 2)$

خطوة 2

اطرح $2$ من $- 1$ .

$(3 + i) (- 3 + 8 i)$

خطوة 3

وسّع $(3 + i) (- 3 + 8 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- 3 + 8 i) + i (- 3 + 8 i)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot - 3 + 3 (8 i) + i (- 3 + 8 i)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot - 3 + 3 (8 i) + i \cdot - 3 + i (8 i)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $3$ في $- 3$ .

$- 9 + 3 (8 i) + i \cdot - 3 + i (8 i)$

خطوة 4.1.2

اضرب $8$ في $3$ .

$- 9 + 24 i + i \cdot - 3 + i (8 i)$

خطوة 4.1.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $i$ .

$- 9 + 24 i - 3 \cdot i + i (8 i)$

خطوة 4.1.4

اضرب $i (8 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 (i^{1} i)$

خطوة 4.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 (i^{1} i^{1})$

خطوة 4.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 i^{1 + 1}$

خطوة 4.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 i^{2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i + 8 \cdot - 1$

خطوة 4.1.6

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- 9 + 24 i - 3 i - 8$

خطوة 4.2

اطرح $8$ من $- 9$ .

$- 17 + 24 i - 3 i$

خطوة 4.3

اطرح $3 i$ من $24 i$ .

$- 17 + 21 i$