الجبر الأمثلة

$A (r) = 2 π r^{2} + 12 π r$

خطوة 1

بما أن $r$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$2 π r^{2} + 12 π r = A r$

خطوة 2

اطرح $A r$ من كلا المتعادلين.

$2 π r^{2} + 12 π r - A r = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $r$ من $2 π r^{2} + 12 π r - A r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $r$ من $2 π r^{2}$ .

$r (2 π r) + 12 π r - A r = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $r$ من $12 π r$ .

$r (2 π r) + r (12 π) - A r = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $r$ من $- A r$ .

$r (2 π r) + r (12 π) + r (- A) = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $r$ من $r (2 π r) + r (12 π)$ .

$r (2 π r + 12 π) + r (- A) = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $r$ من $r (2 π r + 12 π) + r (- A)$ .

$r (2 π r + 12 π - A) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$r = 0$

$2 π r + 12 π - A = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $r$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $2 π r + 12 π - A$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $2 π r + 12 π - A$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 π r + 12 π - A = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $r$ في $2 π r + 12 π - A = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اطرح $12 π$ من كلا المتعادلين.

$2 π r - A = - 12 π$

خطوة 6.2.1.2

أضف $A$ إلى كلا المتعادلين.

$2 π r = - 12 π + A$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $2 π r = - 12 π + A$ على $2 π$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 π r = - 12 π + A$ على $2 π$ .

$\frac{2 π r}{2 π} = \frac{- 12 π}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π r}{2 π} = \frac{- 12 π}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π r}{π} = \frac{- 12 π}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

خطوة 6.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π r}{π} = \frac{- 12 π}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

خطوة 6.2.2.2.2.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{- 12 π}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 12 π$ .

$r = \frac{2 (- 6 π)}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

خطوة 6.2.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$r = \frac{2 (- 6 π)}{2 (π)} + \frac{A}{2 π}$

خطوة 6.2.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{2 (- 6 π)}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

خطوة 6.2.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{- 6 π}{π} + \frac{A}{2 π}$

خطوة 6.2.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{- 6 π}{π} + \frac{A}{2 π}$

خطوة 6.2.2.3.1.2.2

اقسِم $- 6$ على $1$ .

$r = - 6 + \frac{A}{2 π}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $r (2 π r + 12 π - A) = 0$ صحيحة.

$r = 0$

$r = - 6 + \frac{A}{2 π}$