الجبر الأمثلة

$\frac{x - 7}{- 5 x + 40} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x + 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x) + 40} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $40$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x) + 5 (8)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- x) + 5 (8)$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 8^{2}}{- 4 x + 28}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 8$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{- 4 x + 28}$

خطوة 3

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x + 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x) + 28}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x) + 4 (7)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- x) + 4 (7)$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$

خطوة 4

اضرب $\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{x - 7}{5 (- x + 8)}$ في $\frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$ .

$\frac{(x - 7) ((x + 8) (x - 8))}{5 (- x + 8) (4 (- x + 7))}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{(x - 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $x - 7$ و $- x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (7)) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- x + 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

خطوة 5.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- x + 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8)}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $x - 8$ و $- x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x) - 8))}{20 (- x + 8)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x) - 1 (8)))}{20 (- x + 8)}$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x + 8)))}{20 (- x + 8)}$

خطوة 5.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x + 8) (- 1 (- x + 8))}{20 (- x + 8)}$

خطوة 5.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (x + 8) \cdot (- 1)}{20}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1 (x + 8)}{20}$

خطوة 6.2

اضرب $x + 8$ في $1$ .

$\frac{x + 8}{20}$