الجبر الأمثلة

$y = 4 \log (x + 6)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 4 \log (x + 6)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 \log (x + 6) = 0$ .

$4 \log (x + 6) = 0$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $4 \log (x + 6) = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 \log (x + 6) = 0$ على $4$ .

$\frac{4 \log (x + 6)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \log (x + 6)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $\log (x + 6)$ على $1$ .

$\log (x + 6) = \frac{0}{4}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$\log (x + 6) = 0$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة $\log (x + 6) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{0} = x + 6$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 6 = 10^{0}$ .

$x + 6 = 10^{0}$

خطوة 1.2.4.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x + 6 = 1$

خطوة 1.2.4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = 1 - 6$

خطوة 1.2.4.3.2

اطرح $6$ من $1$ .

$x = - 5$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 5, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 4 \log ((0) + 6)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \log (0 + 6)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 4 \log ((0) + 6)$

خطوة 2.2.3

بسّط $4 \log ((0) + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أضف $0$ و $6$ .

$y = 4 \log (6)$

خطوة 2.2.3.2

بسّط $4 \log (6)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$y = \log (6^{4})$

خطوة 2.2.3.3

ارفع $6$ إلى القوة $4$ .

$y = \log (1296)$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log (1296))$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 5, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log (1296))$

خطوة 4