الجبر الأمثلة

${(10 x^{6} y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot 4 x^{7} y^{7}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $10 x^{6} y^{4}$ .

${(10 x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $10 x^{6}$ .

$10^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

خطوة 1.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$100 {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{6 \cdot 2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

خطوة 1.3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$100 x^{12} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{12} y^{4 \cdot 2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

خطوة 1.5

اضرب $x^{5}$ في $x^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $x^{7}$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 (x^{7} x^{5}) y \cdot (4 y^{7})$

خطوة 1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{7 + 5} y \cdot (4 y^{7})$

خطوة 1.5.3

أضف $7$ و $5$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y \cdot (4 y^{7})$

خطوة 1.6

اضرب $y$ في $y^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $y^{7}$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} (y^{7} y) \cdot 4$

خطوة 1.6.2

اضرب $y^{7}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} (y^{7} y^{1}) \cdot 4$

خطوة 1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y^{7 + 1} \cdot 4$

خطوة 1.6.3

أضف $7$ و $1$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y^{8} \cdot 4$

خطوة 1.7

اضرب $4$ في $11$ .

$100 x^{12} y^{8} + 44 x^{12} y^{8}$

خطوة 2

أضف $100 x^{12} y^{8}$ و $44 x^{12} y^{8}$ .

$144 x^{12} y^{8}$