الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{16 {(x - 3)}^{12}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $16 {(x - 3)}^{12}$ بالصيغة ${(2 {(x - 3)}^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 {(x - 3)}^{3})}^{4}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 {(x - 3)}^{3}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 3 + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$2 (x^{3} - 9 x^{2} + 3 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

خطوة 4.1.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$2 (x^{3} - 9 x^{2} + 3 x \cdot 9 + {(- 3)}^{3})$

خطوة 4.1.3

اضرب $9$ في $3$ .

$2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + {(- 3)}^{3})$

خطوة 4.1.4

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{3} + 2 (- 9 x^{2}) + 2 (27 x) + 2 \cdot - 27$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 9$ في $2$ .

$2 x^{3} - 18 x^{2} + 2 (27 x) + 2 \cdot - 27$

خطوة 5.2

اضرب $27$ في $2$ .

$2 x^{3} - 18 x^{2} + 54 x + 2 \cdot - 27$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $- 27$ .

$2 x^{3} - 18 x^{2} + 54 x - 54$