الجبر الأمثلة

$\frac{8 - y}{3 y} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{8 - y}{3 y}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 - y}{3 y} \cdot \frac{6}{6} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{8 - y}{3 y}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{y + 2}{9 y}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{y + 2}{9 y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{6 y}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{y + 2}{9 y}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2}{6 y}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{2}{6 y}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - (\frac{2}{6 y} \cdot \frac{3}{3})$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{2}{6 y}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

خطوة 1.7

أعِد ترتيب عوامل $3 y \cdot 6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 \cdot 6 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

خطوة 1.8

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

خطوة 1.9

أعِد ترتيب عوامل $9 y \cdot 2$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{2 \cdot 9 y} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

خطوة 1.10

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

خطوة 1.11

أعِد ترتيب عوامل $6 y \cdot 3$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 6 y}$

خطوة 1.12

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{18 y}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(8 - y) \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 \cdot 6 - y \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

خطوة 3.2

اضرب $8$ في $6$ .

$\frac{48 - y \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

خطوة 3.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\frac{48 - 6 y + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{48 - 6 y + y \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

خطوة 3.5

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 \cdot y + 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

خطوة 3.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 \cdot y + 4 - 2 \cdot 3}{18 y}$

خطوة 3.7

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 y + 4 - 6}{18 y}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $48$ و $4$ .

$\frac{- 6 y + 2 y + 52 - 6}{18 y}$

خطوة 4.2

أضف $- 6 y$ و $2 y$ .

$\frac{- 4 y + 52 - 6}{18 y}$

خطوة 4.3

اطرح $6$ من $52$ .

$\frac{- 4 y + 46}{18 y}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 4 y + 46$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 y$ .

$\frac{2 (- 2 y) + 46}{18 y}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $46$ .

$\frac{2 (- 2 y) + 2 (23)}{18 y}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2 y) + 2 (23)$ .

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{18 y}$

خطوة 4.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $18 y$ .

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{2 (9 y)}$

خطوة 4.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{2 (9 y)}$

خطوة 4.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 y + 23}{9 y}$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 y$ .

$\frac{- (2 y) + 23}{9 y}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $23$ بالصيغة $- 1 (- 23)$ .

$\frac{- (2 y) - 1 (- 23)}{9 y}$

خطوة 4.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 y) - 1 (- 23)$ .

$\frac{- (2 y - 23)}{9 y}$

خطوة 4.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

أعِد كتابة $- (2 y - 23)$ بالصيغة $- 1 (2 y - 23)$ .

$\frac{- 1 (2 y - 23)}{9 y}$

خطوة 4.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 y - 23}{9 y}$