الجبر الأمثلة

$6 = 2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}} = 6$ .

$2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}} = 6$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{L + 4}{9.8}}$ في صورة ${(\frac{L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(2 π {(\frac{L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب في $1$ .

${(2 π {(\frac{1 L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $1 (4)$ .

${(2 π {(\frac{1 L + 1 (4)}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.3

أخرِج العامل $1$ من $1 L + 1 (4)$ .

${(2 π {(\frac{1 (L + 4)}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.4

أخرِج العامل $9.8$ من $9.8$ .

${(2 π {(\frac{1 (L + 4)}{9.8 (1)})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.5

افصِل الكسور.

${(2 π {(\frac{1}{9.8} \cdot \frac{L + 4}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

اقسِم $1$ على $9.8$ .

${(2 π {(0.10204081 \frac{L + 4}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.6.2

اقسِم $L + 4$ على $1$ .

${(2 π {(0.10204081 (L + 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 π {(0.10204081 L + 0.10204081 \cdot 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.8

اضرب $0.10204081$ في $4$ .

${(2 π {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.9.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 π {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π)}^{2} {({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.9.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 π$ .

$2^{2} π^{2} {({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 π^{2} {({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.11

اضرب الأُسس في ${({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 π^{2} {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.11.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.11.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 π^{2} {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.11.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 π^{2} {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{1} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.12

بسّط.

$4 π^{2} (0.10204081 L + 0.40816326) = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.13

طبّق خاصية التوزيع.

$4 π^{2} (0.10204081 L) + 4 π^{2} \cdot 0.40816326 = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.14

اضرب $4 π^{2} (0.10204081 L)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.14.1

اضرب $0.10204081$ في $4$ .

$0.40816326 π^{2} L + 4 π^{2} \cdot 0.40816326 = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.14.2

اضرب $0.40816326$ في $π^{2}$ .

$4.02840995 L + 4 π^{2} \cdot 0.40816326 = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.15

اضرب $4 π^{2} \cdot 0.40816326$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.15.1

اضرب $0.40816326$ في $4$ .

$4.02840995 L + 1.63265306 π^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.15.2

اضرب $1.63265306$ في $π^{2}$ .

$4.02840995 L + 16.11363983 = 6^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$4.02840995 L + 16.11363983 = 36$

خطوة 4

أوجِد قيمة $L$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $L$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $16.11363983$ من كلا المتعادلين.

$4.02840995 L = 36 - 16.11363983$

خطوة 4.1.2

اطرح $16.11363983$ من $36$ .

$4.02840995 L = 19.88636016$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $4.02840995 L = 19.88636016$ على $4.02840995$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $4.02840995 L = 19.88636016$ على $4.02840995$ .

$\frac{4.02840995 L}{4.02840995} = \frac{19.88636016}{4.02840995}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4.02840995$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4.02840995 L}{4.02840995} = \frac{19.88636016}{4.02840995}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $L$ على $1$ .

$L = \frac{19.88636016}{4.02840995}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $19.88636016$ على $4.02840995$ .

$L = 4.93652839$