الجبر الأمثلة

$(3 x - 2) (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

خطوة 1

بسّط $(3 x - 2) (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(3 x - 2) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (x + 4) - 2 (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 4 - 2 (x + 4) - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.2.1.2

اضرب $4$ في $3$ .

$3 x^{2} + 12 x - 2 x - 2 \cdot 4 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.2.1.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$3 x^{2} + 12 x - 2 x - 8 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.2.2

اطرح $2 x$ من $12 x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 (x + 5) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 10 x - 8 + (- 3 x - 3 \cdot 5) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 3$ في $5$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 + (- 3 x - 15) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.5

وسّع $(- 3 x - 15) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x (x - 1) - 15 (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 15 (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

خطوة 1.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1.1.1

انقُل $x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1 - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

خطوة 1.1.6.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 1 - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

خطوة 1.1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} + 3 x - 15 x - 15 \cdot - 1 = 0$

خطوة 1.1.6.1.3

اضرب $- 15$ في $- 1$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} + 3 x - 15 x + 15 = 0$

خطوة 1.1.6.2

اطرح $15 x$ من $3 x$ .

$3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} - 12 x + 15 = 0$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x^{2} + 10 x - 8 - 3 x^{2} - 12 x + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $3 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$10 x - 8 + 0 - 12 x + 15 = 0$

خطوة 1.2.1.2

أضف $10 x - 8$ و $0$ .

$10 x - 8 - 12 x + 15 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $12 x$ من $10 x$ .

$- 2 x - 8 + 15 = 0$

خطوة 1.2.3

أضف $- 8$ و $15$ .

$- 2 x + 7 = 0$

خطوة 2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - 7$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 7$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 7$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{7}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 3 \frac{1}{2}$