الجبر الأمثلة

$\frac{x}{2} = \frac{1}{4} + \frac{3 x}{4}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 = (\frac{1}{4} + \frac{3 x}{4}) \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} \cdot 2 = (\frac{1}{4} + \frac{3 x}{4}) \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = (\frac{1}{4} + \frac{3 x}{4}) \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{1}{4} + \frac{3 x}{4}) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1}{4} \cdot 2 + \frac{3 x}{4} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{3 x}{4} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{3 x}{4} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2 (2)} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2 \cdot 2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 2.2.1.4

أعِد ترتيب $\frac{1}{2}$ و $\frac{3 x}{2}$ .

$x = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{3 x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$x - \frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$\frac{- x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- x = 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = - 1$