الجبر الأمثلة

${(x^{2} - \frac{1}{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x^{2} - \frac{1}{2})}^{2}$ بالصيغة $(x^{2} - \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{1}{2})$ .

$(x^{2} - \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{1}{2})$

خطوة 2

وسّع $(x^{2} - \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{1}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x^{2} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (x^{2} - \frac{1}{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (x^{2} - \frac{1}{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.3

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.1.4

اضرب $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.4.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.4.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{4} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}$

خطوة 3.2

اطرح $\frac{x^{2}}{2}$ من $- \frac{x^{2}}{2}$ .

$x^{4} - 2 \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x^{4} + 2 (- 1) \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{4} + 2 \cdot - 1 \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{4}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{4} - 1 x^{2} + \frac{1}{4}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} + \frac{1}{4}$