الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} - x^{2} - 6 x}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 1

حلّل $x^{3} - x^{2} - 6 x$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - x^{2} - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - x^{2} - 6 x}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (- x) - 6 x}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 6 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot - 6}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x (- x)$ .

$\frac{x (x^{2} - x) + x \cdot - 6}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} - x) + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (x^{2} - x - 6)}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} - x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x ((x - 3) (x + 2))}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{- 3 x^{2} - 3 x + 18}$

خطوة 2

حلّل $- 3 x^{2} - 3 x + 18$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{2} - 3 x + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{2}$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2}) - 3 x + 18}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2}) + 3 (- x) + 18}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2}) + 3 (- x) + 3 (6)}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x^{2}) + 3 (- x)$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2} - x) + 3 (6)}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x^{2} - x) + 3 (6)$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2} - x + 6)}$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot 6 = - 6$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2} - (x) + 6)}$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $2$ زائد $- 3$

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2} + (2 - 3) x + 6)}$

خطوة 2.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x^{2} + 2 x - 3 x + 6)}$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 ((- x^{2} + 2 x) - 3 x + 6)}$

خطوة 2.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (x (- x + 2) + 3 (- x + 2))}$

خطوة 2.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x + 2$ .

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 ((- x + 2) (x + 3))}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{x (x - 3) (x + 2)}{3 (- x + 2) (x + 3)}$

خطوة 3

بما أنه لا يمكن حذف العوامل من القاسم، إذن لا توجد فجوات في الرسم البياني.

لا توجد فجوات

خطوة 4