الجبر الأمثلة

$4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $4 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$4 + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.1.2

أضف $4$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.4.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.1.2.4.2

أضف $8$ و $1$ .

$\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2

حوّل $5 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{9}{2} - (5 + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2.2

أضف $5$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2.2.2

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9}{2} - \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.4.1

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{15 + 1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.2.2.4.2

أضف $15$ و $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.3

حوّل $14 \frac{2}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (14 + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.3.2

أضف $14$ و $\frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

لكتابة $14$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (14 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.3.2.2

اجمع $14$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (\frac{14 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{14 \cdot 3 + 2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.4.1

اضرب $14$ في $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{42 + 2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.3.2.4.2

أضف $42$ و $2$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{44}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{9}{2} - \frac{\frac{16}{3}}{20 x - \frac{44}{3}} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{20 x - \frac{44}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.3.1

أخرِج العامل $4$ من $20 x - \frac{44}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20 x$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x) - \frac{44}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- \frac{44}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x) + 4 (- \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.3.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (5 x) + 4 (- \frac{11}{3})$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.3.2

لكتابة $5 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.3.3

اجمع $5 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (\frac{5 x \cdot 3}{3} - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 \frac{5 x \cdot 3 - 11}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.3.5

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 \frac{15 x - 11}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.4

اجمع $4$ و $\frac{15 x - 11}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 (15 x - 11)}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} (1 \frac{3}{4 (15 x - 11)})) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.6

اضرب $\frac{3}{4 (15 x - 11)}$ في $1$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.7

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.7.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{4 (4)}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{2} - (\frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{2} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{2} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{2} - (4 \frac{1}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.4.9

اجمع $4$ و $\frac{1}{15 x - 11}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{4}{15 x - 11} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.5

لكتابة $\frac{9}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15 x - 11}{15 x - 11}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{15 x - 11}{15 x - 11} - \frac{4}{15 x - 11} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.6

لكتابة $- \frac{4}{15 x - 11}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{15 x - 11}{15 x - 11} - \frac{4}{15 x - 11} \cdot \frac{2}{2} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 (15 x - 11)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{15 x - 11}{15 x - 11}$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4}{15 x - 11} \cdot \frac{2}{2} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.7.2

اضرب $\frac{4}{15 x - 11}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4 \cdot 2}{(15 x - 11) \cdot 2} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.7.3

أعِد ترتيب عوامل $(15 x - 11) \cdot 2$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 (15 x - 11) - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 (15 x) + 9 \cdot - 11 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.9.2

اضرب $15$ في $9$ .

$\frac{135 x + 9 \cdot - 11 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.9.3

اضرب $9$ في $- 11$ .

$\frac{135 x - 99 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.9.4

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{135 x - 99 - 8}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 1.1.9.5

اطرح $8$ من $- 99$ .

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل $1 \frac{5}{6}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = 1 + \frac{5}{6}$

خطوة 2.1.2

أضف $1$ و $\frac{5}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{6 + 5}{6}$

خطوة 2.1.2.3

أضف $6$ و $5$ .

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{11}{6}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $(135 x - 107) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$135 x \cdot 6 - 107 \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

خطوة 4.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $6$ في $135$ .

$810 x - 107 \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $- 107$ في $6$ .

$810 x - 642 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

خطوة 4.2

بسّط $2 (15 x - 11) \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$810 x - 642 = (2 (15 x) + 2 \cdot - 11) \cdot 11$

خطوة 4.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $15$ في $2$ .

$810 x - 642 = (30 x + 2 \cdot - 11) \cdot 11$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $2$ في $- 11$ .

$810 x - 642 = (30 x - 22) \cdot 11$

خطوة 4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$810 x - 642 = 30 x \cdot 11 - 22 \cdot 11$

خطوة 4.2.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اضرب $11$ في $30$ .

$810 x - 642 = 330 x - 22 \cdot 11$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $- 22$ في $11$ .

$810 x - 642 = 330 x - 242$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $330 x$ من كلا المتعادلين.

$810 x - 642 - 330 x = - 242$

خطوة 4.3.2

اطرح $330 x$ من $810 x$ .

$480 x - 642 = - 242$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أضف $642$ إلى كلا المتعادلين.

$480 x = - 242 + 642$

خطوة 4.4.2

أضف $- 242$ و $642$ .

$480 x = 400$

خطوة 4.5

اقسِم كل حد في $480 x = 400$ على $480$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اقسِم كل حد في $480 x = 400$ على $480$ .

$\frac{480 x}{480} = \frac{400}{480}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $480$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{480 x}{480} = \frac{400}{480}$

خطوة 4.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{400}{480}$

خطوة 4.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $400$ و $480$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1.1

أخرِج العامل $80$ من $400$ .

$x = \frac{80 (5)}{480}$

خطوة 4.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $80$ من $480$ .

$x = \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 6}$

خطوة 4.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 6}$

خطوة 4.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.8\overline{3}$