الجبر الأمثلة

$6 \sqrt{15 y^{4}} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $15 y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{15 {(y^{2})}^{2}} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $15$ و ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 15} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 (| y^{2} | \sqrt{15}) \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

خطوة 3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$6 (y^{2} \sqrt{15}) \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $6$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{20 y^{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $20 y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{4 (5) y^{2}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}$

خطوة 5.3

انقُل $5$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $2^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 y^{2} \sqrt{15} (| 2 y | \sqrt{5})$

خطوة 7

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$12 y^{2} \sqrt{15} (2 | y | \sqrt{5})$

خطوة 8

اضرب $12 y^{2} \sqrt{15} (2 | y | \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $2$ في $12$ .

$24 y^{2} \sqrt{15} (| y | \sqrt{5})$

خطوة 8.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$24 y^{2} \sqrt{5 \cdot 15} | y |$

خطوة 8.3

اضرب $5$ في $15$ .

$24 y^{2} \sqrt{75} | y |$

خطوة 9

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$24 y^{2} \sqrt{25 (3)} | y |$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$24 y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3} | y |$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$24 y^{2} (| 5 | \sqrt{3}) | y |$

خطوة 11

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$24 y^{2} (5 \sqrt{3}) | y |$

خطوة 12

اضرب $5$ في $24$ .

$120 y^{2} \sqrt{3} | y |$