الجبر الأمثلة

$\frac{b^{3}}{c^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{c}{b^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{b^{3} c}{c^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2

انقُل $b^{\frac{1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{b^{3} c b^{- \frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

انقُل $c^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$b^{3} c b^{- \frac{1}{3}} c^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4

اضرب $b^{3}$ في $b^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{- \frac{1}{3}}$ .

$b^{- \frac{1}{3}} b^{3} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b^{- \frac{1}{3} + 3} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$b^{- \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.4

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$b^{- \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b^{\frac{- 1 + 3 \cdot 3}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$b^{\frac{- 1 + 9}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 4.6.2

أضف $- 1$ و $9$ .

$b^{\frac{8}{3}} c \cdot c^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 5

اضرب $c$ في $c^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $c^{- \frac{1}{2}}$ .

$b^{\frac{8}{3}} (c^{- \frac{1}{2}} c)$

خطوة 5.2

اضرب $c^{- \frac{1}{2}}$ في $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$b^{\frac{8}{3}} (c^{- \frac{1}{2}} c^{1})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b^{\frac{8}{3}} c^{- \frac{1}{2} + 1}$

خطوة 5.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b^{\frac{8}{3}} c^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b^{\frac{8}{3}} c^{\frac{- 1 + 2}{2}}$

خطوة 5.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$b^{\frac{8}{3}} c^{\frac{1}{2}}$