الجبر الأمثلة

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- 5 \frac{1}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 1

حوّل $5 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

خطوة 1.2

أضف $5$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

خطوة 1.2.2

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $5$ في $2$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{10 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 1.2.4.2

أضف $10$ و $1$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $120$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}$ في $\frac{120}{120}$ .

$(\frac{2}{5} - (\frac{120}{120} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}})) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.1.2

اجمع.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3} + \frac{4}{5})}{120 (1 + \frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3}) + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{3 (40) \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{2}{5} - \frac{3 \cdot 40 \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{2}{5} - \frac{40 \cdot 2 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3.2

اضرب $40$ في $2$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 (24) \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 \cdot 24 \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 24 \cdot 4}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3.4

اضرب $24$ في $4$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أخرِج العامل $8$ من $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 (15) \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 \cdot 15 \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 15 \cdot 3}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.3.6

اضرب $15$ في $3$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.4

أضف $80$ و $96$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $120$ في $1$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.5.2

أضف $120$ و $45$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.6

احذِف العامل المشترك لـ $176$ و $165$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $11$ من $176$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{11 (16)}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $11$ من $165$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{2}{5} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 3

لكتابة $\frac{2}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 3 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 6.2

اطرح $16$ من $6$ .

$\frac{- 10}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$\frac{5 (- 2)}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 9

لكتابة $- \frac{11}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{37}{4})$

خطوة 10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{37}{4})$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{4} + \frac{37}{4})$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11 \cdot 2 + 37}{4}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $- 11$ في $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 22 + 37}{4}$

خطوة 12.2

أضف $- 22$ و $37$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

خطوة 13

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

خطوة 13.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{15}{4}$

خطوة 13.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

خطوة 13.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

خطوة 13.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{15}{2}$

خطوة 14

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2}$

خطوة 14.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2}$

خطوة 14.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 (\frac{5}{2})$

خطوة 15

أعِد كتابة $- 1 (\frac{5}{2})$ بالصيغة $- (\frac{5}{2})$ .

$- \frac{5}{2}$