الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{125 x^{12}} \cdot \sqrt{121 x^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $125 x^{12}$ بالصيغة ${(5 x^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x^{4})}^{3}} \cdot \sqrt{121 x^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$5 x^{4} \cdot \sqrt{121 x^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $121 x^{3}$ بالصيغة ${(11 x)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$5 x^{4} \cdot \sqrt{11^{2} x^{3}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$5 x^{4} \cdot \sqrt{11^{2} (x^{2} x)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $11^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(11 x)}^{2}$ .

$5 x^{4} \cdot \sqrt{{(11 x)}^{2} x}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 x^{4} \cdot (11 x \sqrt{x})$

خطوة 5

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x$ .

$5 (x \cdot x^{4}) \cdot (11 \sqrt{x})$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 (x^{1} x^{4}) \cdot (11 \sqrt{x})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{1 + 4} \cdot (11 \sqrt{x})$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $4$ .

$5 x^{5} \cdot (11 \sqrt{x})$

خطوة 6

اضرب $11$ في $5$ .

$55 x^{5} \sqrt{x}$