الجبر الأمثلة

$\log (x^{4}) + \frac{1}{2} \log (x^{4})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{2} \log (x^{4})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{4}) + \log ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{4}) + \log (x^{4 (\frac{1}{2})})$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 (2) \frac{1}{2}})$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}})$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} x^{2})$

خطوة 3

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (x^{4 + 2})$

خطوة 3.2

أضف $4$ و $2$ .

$\log (x^{6})$