الجبر الأمثلة

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - {(x y)}^{2}}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = - 8 x y$ و $b = x y$ .

$\frac{(- 8 x y + x y) (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف $- 8 x y$ و $x y$ .

$\frac{- 7 x y (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.3.2

اطرح $x y$ من $- 8 x y$ .

$\frac{- 7 x y \cdot - 9 x y}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.3.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اضرب $- 9$ في $- 7$ .

$\frac{63 x y x y}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.3.3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{63 (x^{1} x) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.3.3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{63 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{63 x^{1 + 1} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{63 x^{2} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.3.3.6

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y)}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.3.3.7

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y^{1})}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.3.3.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{63 x^{2} y^{1 + 1}}{- 9 y^{3}}$

خطوة 1.3.3.9

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $63$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $63 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{- 9 y^{3}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $- 9 y^{3}$ .

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $7 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{- y^{3}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $- y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

خطوة 2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x^{2}}{y}$