الجبر الأمثلة

${(\frac{6 \times 4^{n}}{4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1}})}^{n^{- 1}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 \cdot 4^{n}}{4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1}})}^{\frac{1}{n}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{6 \cdot 4^{n}}{4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1}}$ .

$\frac{{(6 \cdot 4^{n})}^{\frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $6 \cdot 4^{n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot {(4^{n})}^{\frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(4^{n})}^{\frac{1}{n}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4^{n \frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4^{n \frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4^{1}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

خطوة 4

انقُل $4$ إلى يسار $6^{\frac{1}{n}}$ .

$\frac{4 \cdot 6^{\frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$