الجبر الأمثلة

$(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$

خطوة 1

وسّع $(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- 2 + \sqrt{5 k}) + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

خطوة 2.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

خطوة 2.3

اضرب $\sqrt{5} \sqrt{5 k}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5 (5 k)}$

خطوة 2.3.2

اضرب $5$ في $5$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{25 k}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} k}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{k}$