الجبر الأمثلة

$12 (4 - x^{2}) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $- (- x^{2} + 4)$ من $12 (4 - x^{2}) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب $4$ و $- x^{2}$ .

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $4$ و $- x^{2}$ .

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) - {(4 - x^{2})}^{2}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب $4$ و $- x^{2}$ .

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) - {(- x^{2} + 4)}^{2}$

خطوة 1.1.4

انقُل $12 (- x^{2} + 4)$ .

$- 2 x (- x^{2} + 4) - {(- x^{2} + 4)}^{2} + 12 (- x^{2} + 4)$

خطوة 1.1.5

أعِد ترتيب $- 2 x (- x^{2} + 4)$ و $- {(- x^{2} + 4)}^{2}$ .

$- {(- x^{2} + 4)}^{2} - 2 x (- x^{2} + 4) + 12 (- x^{2} + 4)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- (- x^{2} + 4)$ من $- {(- x^{2} + 4)}^{2}$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) + 12 (- x^{2} + 4)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- (- x^{2} + 4)$ من $- 2 x (- x^{2} + 4)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x) + 12 (- x^{2} + 4)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- (- x^{2} + 4)$ من $12 (- x^{2} + 4)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- (- x^{2} + 4)$ من $- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $- (- x^{2} + 4)$ من $- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- (- x^{2} + 2^{2}) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

خطوة 3

أعِد ترتيب $- x^{2}$ و $2^{2}$ .

$- (2^{2} - x^{2}) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2$ و $b = x$ .

$- ((2 + x) (2 - x)) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (2 + x) (2 - x) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

خطوة 5

اطرح $12$ من $4$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- x^{2} + 2 x - 8)$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} + 2 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) + 2 x - 8)$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $2 x$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) - (- 2 x) - 8)$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 (8))$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2} - 2 x) - 1 (8))$

خطوة 6.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 2 x) - 1 (8)$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2} - 2 x + 8))$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (2 + x) (2 - x) \cdot - 1 (x^{2} - 2 x + 8)$

خطوة 7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج السالب.

$- (((2 + x) (2 - x)) \cdot - 1 (x^{2} - 2 x + 8))$

خطوة 7.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (((2 + x) (2 - x)) (x^{2} - 2 x + 8))$

خطوة 7.3

اضرب $2 + x$ في $1$ .

$(2 + x) ((2 - x) (x^{2} - 2 x + 8))$

خطوة 8

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(2 + x) (2 - x) (x^{2} - 2 x + 8)$