الجبر الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 16$ $3 x - 4 y = 20$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 4 y = 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $4 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 20 + 4 y$

$x^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 20 + 4 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 20 + 4 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} + y^{2} = 16$ بـ $\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ .

${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})$ .

$(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + \frac{4 y}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.1

اضرب $\frac{20}{3}$ في $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20 \cdot 20}{3 \cdot 3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.2

اضرب $20$ في $20$ .

$\frac{400}{3 \cdot 3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{400}{9} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

اضرب $\frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.2.1

اضرب $\frac{20}{3}$ في $\frac{4 y}{3}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{20 (4 y)}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2.2

اضرب $4$ في $20$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

اضرب $\frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.3.1

اضرب $\frac{4 y}{3}$ في $\frac{20}{3}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y \cdot 20}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3.2

اضرب $20$ في $4$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4

اضرب $\frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.1

اضرب $\frac{4 y}{3}$ في $\frac{4 y}{3}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y (4 y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y \cdot y}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 (y \cdot y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 (y \cdot y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4.7

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أضف $\frac{80 y}{9}$ و $\frac{80 y}{9}$ .

$\frac{400}{9} + 2 (\frac{80 y}{9}) + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + 2 (\frac{80 y}{9}) + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $2 \frac{80 y}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

اجمع $2$ و $\frac{80 y}{9}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{2 (80 y)}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

اضرب $80$ في $2$ .

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} \cdot \frac{9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $y^{2}$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + \frac{y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4

انقُل $9$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + 9 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

أضف $16 y^{2}$ و $9 y^{2}$ .

$\frac{400 + 160 y + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5.2

أخرِج العامل $5$ من $400 + 160 y + 25 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $400$ .

$\frac{5 (80) + 160 y + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5.2.2

أخرِج العامل $5$ من $160 y$ .

$\frac{5 (80) + 5 (32 y) + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5.2.3

أخرِج العامل $5$ من $25 y^{2}$ .

$\frac{5 (80) + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5.2.4

أخرِج العامل $5$ من $5 (80) + 5 (32 y)$ .

$\frac{5 (80 + 32 y) + 5 (5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5.2.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (80 + 32 y) + 5 (5 y^{2})$ .

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $9$ .

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (80 + 32 y + 5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$5 (80 + 32 y + 5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 80 + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $5$ في $80$ .

$400 + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $32$ في $5$ .

$400 + 160 y + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.3.3

اضرب $5$ في $5$ .

$400 + 160 y + 25 y^{2} = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$400 + 160 y + 25 y^{2} = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.4

انقُل $400$ .

$160 y + 25 y^{2} + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.5

أعِد ترتيب $160 y$ و $25 y^{2}$ .

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $16$ في $9$ .

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $144$ من كلا المتعادلين.

$25 y^{2} + 160 y + 400 - 144 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.2

اطرح $144$ من $400$ .

$25 y^{2} + 160 y + 256 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أعِد كتابة $25 y^{2}$ بالصيغة ${(5 y)}^{2}$ .

${(5 y)}^{2} + 160 y + 256 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.3.2

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $16^{2}$ .

${(5 y)}^{2} + 160 y + 16^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.3.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$160 y = 2 \cdot (5 y) \cdot 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.3.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(5 y)}^{2} + 2 \cdot (5 y) \cdot 16 + 16^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.3.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 5 y$ و $b = 16$ .

${(5 y + 16)}^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

${(5 y + 16)}^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.4

عيّن قيمة $5 y + 16$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 y + 16 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$5 y = - 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.5.2

اقسِم كل حد في $5 y = - 16$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = - 16$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 3.3.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{16}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ بـ $- \frac{16}{5}$ .

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 (- \frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{20}{3} + \frac{4 (- \frac{16}{5})}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{20 + 4 (- \frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $4 (- \frac{16}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = \frac{20 - 4 (\frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.2.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{16}{5}$ .

$x = \frac{20 + \frac{- 4 \cdot 16}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.2.1.3

اضرب $- 4$ في $16$ .

$x = \frac{20 + \frac{- 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20 + \frac{- 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{20 - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20 - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.3

لكتابة $20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{20 \cdot \frac{5}{5} - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع $20$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{20 \cdot 5}{5} - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{20 \cdot 5 - 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

اضرب $20$ في $5$ .

$x = \frac{\frac{100 - 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.6.2

اطرح $64$ من $100$ .

$x = \frac{\frac{36}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{\frac{36}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{36}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.1

أخرِج العامل $3$ من $36$ .

$x = \frac{3 (12)}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 12}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 4.2.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{12}{5}, - \frac{16}{5})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{12}{5}, - \frac{16}{5})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{12}{5}, y = - \frac{16}{5}$

خطوة 7