الجبر الأمثلة

$9 \sqrt[3]{{(x - 7)}^{4}} = 9$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(9 \sqrt[3]{{(x - 7)}^{4}})}^{3} = 9^{3}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{{(x - 7)}^{4}}$ في صورة ${(x - 7)}^{\frac{4}{3}}$ .

${(9 {(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3} = 9^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(9 {(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $9 {(x - 7)}^{\frac{4}{3}}$ .

$9^{3} {({(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3} = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$729 {({(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3} = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 {(x - 7)}^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$729 {(x - 7)}^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$729 {(x - 7)}^{4} = 9^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$729 {(x - 7)}^{4} = 729$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $729 {(x - 7)}^{4} = 729$ على $729$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $729 {(x - 7)}^{4} = 729$ على $729$ .

$\frac{729 {(x - 7)}^{4}}{729} = \frac{729}{729}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{729 {(x - 7)}^{4}}{729} = \frac{729}{729}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم ${(x - 7)}^{4}$ على $1$ .

${(x - 7)}^{4} = \frac{729}{729}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $729$ على $729$ .

${(x - 7)}^{4} = 1$

خطوة 3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 7 = \pm \sqrt[4]{1}$

خطوة 3.3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x - 7 = \pm 1$

خطوة 3.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 7 = 1$

خطوة 3.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1 + 7$

خطوة 3.4.2.2

أضف $1$ و $7$ .

$x = 8$

خطوة 3.4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 7 = - 1$

خطوة 3.4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 1 + 7$

خطوة 3.4.4.2

أضف $- 1$ و $7$ .

$x = 6$

خطوة 3.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 8, 6$