الجبر الأمثلة

$24 x^{2} - 15 = 54 x$

خطوة 1

اطرح $54 x$ من كلا المتعادلين.

$24 x^{2} - 15 - 54 x = 0$

خطوة 2

حلّل الطرف الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $24 x^{2} - 15 - 54 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $24 x^{2}$ .

$3 (8 x^{2}) - 15 - 54 x = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$3 (8 x^{2}) + 3 (- 5) - 54 x = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 54 x$ .

$3 (8 x^{2}) + 3 (- 5) + 3 (- 18 x) = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (8 x^{2}) + 3 (- 5)$ .

$3 (8 x^{2} - 5) + 3 (- 18 x) = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (8 x^{2} - 5) + 3 (- 18 x)$ .

$3 (8 x^{2} - 5 - 18 x) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$3 (8 x^{2} - 18 x - 5) = 0$

خطوة 2.2.1.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 8 \cdot - 5 = - 40$ ومجموعهما $b = - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $- 18$ من $- 18 x$ .

$3 (8 x^{2} - 18 (x) - 5) = 0$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة $- 18$ في صورة $2$ زائد $- 20$

$3 (8 x^{2} + (2 - 20) x - 5) = 0$

خطوة 2.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (8 x^{2} + 2 x - 20 x - 5) = 0$

خطوة 2.2.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 ((8 x^{2} + 2 x) - 20 x - 5) = 0$

خطوة 2.2.1.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 (2 x (4 x + 1) - 5 (4 x + 1)) = 0$

خطوة 2.2.1.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x + 1$ .

$3 ((4 x + 1) (2 x - 5)) = 0$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (4 x + 1) (2 x - 5) = 0$