الجبر الأمثلة

$\log_{7} (7^{3}) + \log_{7} (7^{8})$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (7^{3} \cdot 7^{8})$

خطوة 2

اضرب $7^{3}$ في $7^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{7} (7^{3 + 8})$

خطوة 2.2

أضف $3$ و $8$ .

$\log_{7} (7^{11})$

خطوة 3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $11$ خارج الأُس.

$11 \log_{7} (7)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $7$ لـ $7$ هو $1$ .

$11 \cdot 1$

خطوة 5

اضرب $11$ في $1$ .

$11$