الجبر الأمثلة

$\sqrt{(1 - \csc^{2} (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{(1^{2} - \csc^{2} (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \csc (y)$ .

$\sqrt{(1 + \csc (y)) (1 - \csc (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\csc (y)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \csc (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\csc (y)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \frac{1}{\sin (y)}) (\cos^{2} (y) - 1)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \frac{1}{\sin (y)}) (\cos^{2} (y) - 1^{2})}$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \cos (y)$ و $b = 1$ .

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \frac{1}{\sin (y)}) (\cos (y) + 1) (\cos (y) - 1)}$

خطوة 6

حوّل من $\frac{1}{\sin (y)}$ إلى $\csc (y)$ .

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \csc (y)) (\cos (y) + 1) (\cos (y) - 1)}$

خطوة 7

حوّل من $\frac{1}{\sin (y)}$ إلى $\csc (y)$ .

$\sqrt{(1 + \csc (y)) (1 - \csc (y)) (\cos (y) + 1) (\cos (y) - 1)}$