الجبر الأمثلة

$y = \frac{(x - 3) (x + 1)}{x - 2}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{(x - 3) (x + 1)}{x - 2}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

خطوة 1.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.2.2

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.2.2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.2.2.3

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.2.3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 1.2.2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 1$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(3, 0), (- 1, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{((0) - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{(0 - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{(0 - 3) (0 + 1)}{(0) - 2}$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = \frac{(0 - 3) (0 + 1)}{0 - 2}$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = \frac{((0) - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$

خطوة 2.2.5

بسّط $\frac{((0) - 3) ((0) + 1)}{(0) - 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1.1

اطرح $3$ من $0$ .

$y = \frac{- 3 (0 + 1)}{0 - 2}$

خطوة 2.2.5.1.2

أضف $0$ و $1$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 1}{0 - 2}$

خطوة 2.2.5.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.2.1

اطرح $2$ من $0$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 1}{- 2}$

خطوة 2.2.5.2.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 2.2.5.2.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{3}{2}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{3}{2})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(3, 0), (- 1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{3}{2})$

خطوة 4