الجبر الأمثلة

$\frac{x - y}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x - y}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{x - y}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{x - y}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x - y$ من $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{x - y}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{(x - y) (x + y)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - y}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{(x - y) (x + y)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x - 1}{x + y}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x - 1$ من $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{1}{(x - 1) (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x + y}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(x - 1) (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x + y}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{1}{x + y}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{x + 1}$ في $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{1}{(x + 1) (x + y)}$