الجبر الأمثلة

$4 {(x - 2)}^{2} - 7 = a x^{2} + b x + c$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a x^{2} + b x + c = 4 {(x - 2)}^{2} - 7$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 {(x - 2)}^{2} - 7$

خطوة 2

بسّط $4 {(x - 2)}^{2} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 ((x - 2) (x - 2)) - 7$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a x^{2} + b x + c = 4 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 7$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a x^{2} + b x + c = 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 7$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a x^{2} + b x + c = 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 7$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 (x^{2} - 4 x + 4) - 7$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} + 4 (- 4 x) + 4 \cdot 4 - 7$

خطوة 2.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} - 16 x + 4 \cdot 4 - 7$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $4$ في $4$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} - 16 x + 16 - 7$

خطوة 2.2

اطرح $7$ من $16$ .

$a x^{2} + b x + c = 4 x^{2} - 16 x + 9$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $a x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$b x + c = 4 x^{2} - 16 x + 9 - a x^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$b x = 4 x^{2} - 16 x + 9 - a x^{2} - c$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $b x = 4 x^{2} - 16 x + 9 - a x^{2} - c$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $b x = 4 x^{2} - 16 x + 9 - a x^{2} - c$ على $x$ .

$\frac{b x}{x} = \frac{4 x^{2}}{x} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b x}{x} = \frac{4 x^{2}}{x} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{4 x^{2}}{x} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{2}$ .

$b = \frac{x (4 x)}{x} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$b = \frac{x (4 x)}{x^{1}} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$b = \frac{x (4 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{x (4 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{4 x}{1} + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.1.2.5

اقسِم $4 x$ على $1$ .

$b = 4 x + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$b = 4 x + \frac{- 16 x}{x} + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.2.2

اقسِم $- 16$ على $1$ .

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

أخرِج العامل $x$ من $- a x^{2}$ .

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{x (- a x)}{x} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{x (- a x)}{x^{1}} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} + \frac{- a x}{1} + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.3.2.5

اقسِم $- a x$ على $1$ .

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} - a x + \frac{- c}{x}$

خطوة 4.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = 4 x - 16 + \frac{9}{x} - a x - \frac{c}{x}$