الجبر الأمثلة

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ $2 x + y = 5$

خطوة 1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 5 - 2 x$

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $5 - 2 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ بـ $5 - 2 x$ .

$(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 2.2

بسّط $(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $3$ من $5$ .

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط ${(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$- 2 x + 2 = (x - 1) (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 2.2.2.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x + 2 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 2.2.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 2.2.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 2.2.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 2.2.2.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 2.2.2.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 2.2.2.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 2.2.2.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 2.2.2.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - 2 x + 1 = - 2 x + 2$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + 1 + 2 x = 2$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 3.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x + 1 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 3.2.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 2 - 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 3.3.2

اطرح $1$ من $2$ .

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 3.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{1}$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 3.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 3.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 3.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 3.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 5 - 2 x$ بـ $1$ .

$y = 5 - 2 \cdot 1$

$x = 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $5 - 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $1$ .

$y = 5 - 2$

$x = 1$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $2$ من $5$ .

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 5 - 2 x$ بـ $- 1$ .

$y = 5 - 2 \cdot - 1$

$x = - 1$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $5 - 2 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = 5 + 2$

$x = - 1$

خطوة 5.2.1.2

أضف $5$ و $2$ .

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, 3)$

$(- 1, 7)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, 3), (- 1, 7)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = 3$

$x = - 1, y = 7$

خطوة 8