الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{a}{a - 1} - \frac{1 + a}{a}}{\frac{1 - a}{a} + \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(a - 1) a (1 + a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{a}{a - 1} - \frac{1 + a}{a}}{\frac{1 - a}{a} + \frac{a}{1 + a}}$ في $\frac{(a - 1) a (1 + a)}{(a - 1) a (1 + a)}$ .

$\frac{(a - 1) a (1 + a)}{(a - 1) a (1 + a)} \cdot \frac{\frac{a}{a - 1} - \frac{1 + a}{a}}{\frac{1 - a}{a} + \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(a - 1) a (1 + a) (\frac{a}{a - 1} - \frac{1 + a}{a})}{(a - 1) a (1 + a) (\frac{1 - a}{a} + \frac{a}{1 + a})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(a - 1) a (1 + a) \frac{a}{a - 1} + (a - 1) a (1 + a) (- \frac{1 + a}{a})}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $a - 1$ من $(a - 1) a (1 + a)$ .

$\frac{(a - 1) (a (1 + a)) \frac{a}{a - 1} + (a - 1) a (1 + a) (- \frac{1 + a}{a})}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - 1) (a (1 + a)) \frac{a}{a - 1} + (a - 1) a (1 + a) (- \frac{1 + a}{a})}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a (1 + a) a + (a - 1) a (1 + a) (- \frac{1 + a}{a})}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{1} a (1 + a) + (a - 1) a (1 + a) (- \frac{1 + a}{a})}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} (1 + a) + (a - 1) a (1 + a) (- \frac{1 + a}{a})}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{1 + 1} (1 + a) + (a - 1) a (1 + a) (- \frac{1 + a}{a})}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) a (1 + a) (- \frac{1 + a}{a})}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1 + a}{a}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) a (1 + a) \frac{- (1 + a)}{a}}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $a$ من $(a - 1) a (1 + a)$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + a ((a - 1) (1 + a)) \frac{- (1 + a)}{a}}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (1 + a) + a ((a - 1) (1 + a)) \frac{- (1 + a)}{a}}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (1 + a) (- (1 + a))}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.7

ارفع $1 + a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- ({(1 + a)}^{1} (1 + a)))}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.8

ارفع $1 + a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- ({(1 + a)}^{1} {(1 + a)}^{1}))}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{1 + 1})}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.10

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{(a - 1) a (1 + a) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.11

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أخرِج العامل $a$ من $(a - 1) a (1 + a)$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{a ((a - 1) (1 + a)) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.11.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{a ((a - 1) (1 + a)) \frac{1 - a}{a} + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.11.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{(a - 1) (1 + a) (1 - a) + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.12

أخرِج العامل $- 1$ من $a$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{(- 1 (- a) - 1) (1 + a) (1 - a) + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.13

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{(- 1 (- a) - 1 (1)) (1 + a) (1 - a) + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- a) - 1 (1)$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 (- a + 1) (1 + a) (1 - a) + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.15

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 (- a + 1) (1 + a) (- a + 1) + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.16

ارفع $- a + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 ({(- a + 1)}^{1} (- a + 1)) (1 + a) + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.17

ارفع $- a + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 ({(- a + 1)}^{1} {(- a + 1)}^{1}) (1 + a) + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.18

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 {(- a + 1)}^{1 + 1} (1 + a) + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.19

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a (1 + a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.20

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.20.1

أخرِج العامل $1 + a$ من $(a - 1) a (1 + a)$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (1 + a) ((a - 1) a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.20.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (1 + a) ((a - 1) a) \frac{a}{1 + a}}$

خطوة 3.20.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a \cdot a}$

خطوة 3.21

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) (a^{1} a)}$

خطوة 3.22

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) (a^{1} a^{1})}$

خطوة 3.23

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{1 + 1}}$

خطوة 3.24

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $1 + a$ من $a^{2} (1 + a) + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $1 + a$ من $a^{2} (1 + a)$ .

$\frac{(1 + a) a^{2} + (a - 1) (- {(1 + a)}^{2})}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $1 + a$ من $(a - 1) (- {(1 + a)}^{2})$ .

$\frac{(1 + a) a^{2} + (1 + a) ((a - 1) (- (1 + a)))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $1 + a$ من $(1 + a) a^{2} + (1 + a) ((a - 1) (- (1 + a)))$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} + (a - 1) (- (1 + a)))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + (a - 1) (- 1 \cdot 1 - a))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} + (a - 1) (- 1 - a))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.4

وسّع $(a - 1) (- 1 - a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + a (- 1 - a) - 1 (- 1 - a))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + a \cdot - 1 + a (- a) - 1 (- 1 - a))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + a) (a^{2} + a \cdot - 1 + a (- a) - 1 \cdot - 1 - 1 (- a))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $a$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} - 1 \cdot a + a (- a) - 1 \cdot - 1 - 1 (- a))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.5.1.2

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} - a + a (- a) - 1 \cdot - 1 - 1 (- a))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.5.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{(1 + a) (a^{2} - a - a \cdot a - 1 \cdot - 1 - 1 (- a))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.5.1.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.4.1

انقُل $a$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} - a - (a \cdot a) - 1 \cdot - 1 - 1 (- a))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.5.1.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} - a - a^{2} - 1 \cdot - 1 - 1 (- a))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} - a - a^{2} + 1 - 1 (- a))}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.5.1.6

اضرب $- 1 (- a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} - a - a^{2} + 1 + 1 a)}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.5.1.6.2

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} - a - a^{2} + 1 + a)}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.5.2

أضف $- a$ و $a$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} - a^{2} + 1 + 0)}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.5.3

أضف $- a^{2}$ و $0$ .

$\frac{(1 + a) (a^{2} - a^{2} + 1)}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.6

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) (0 + 1)}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 4.7

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 {(- a + 1)}^{2} (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${(- a + 1)}^{2}$ بالصيغة $(- a + 1) (- a + 1)$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 ((- a + 1) (- a + 1)) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.2

وسّع $(- a + 1) (- a + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (- a (- a + 1) + 1 (- a + 1)) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (- a (- a) - a \cdot 1 + 1 (- a + 1)) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (- a (- a) - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (- 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.3.1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

انقُل $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (- 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.3.1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (- 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (1 a^{2} - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.3.1.4

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - a \cdot 1 + 1 (- a) + 1 \cdot 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.3.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - a + 1 (- a) + 1 \cdot 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.3.1.6

اضرب $- a$ في $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - a - a + 1 \cdot 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.3.1.7

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - a - a + 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.3.2

اطرح $a$ من $- a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- 1 (a^{2} - 2 a + 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- 1 a^{2} - 1 (- 2 a) - 1 \cdot 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أعِد كتابة $- 1 a^{2}$ بالصيغة $- a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- a^{2} - 1 (- 2 a) - 1 \cdot 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.5.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- a^{2} + 2 a - 1 \cdot 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.5.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{(- a^{2} + 2 a - 1) (1 + a) + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.6

وسّع $(- a^{2} + 2 a - 1) (1 + a)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} \cdot 1 - a^{2} a + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{2} a + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.7.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.1

انقُل $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - (a \cdot a^{2}) + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.7.2.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - (a^{1} a^{2}) + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.7.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{1 + 2} + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.7.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.7.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a \cdot a - 1 \cdot 1 - 1 a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.7.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.4.1

انقُل $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 (a \cdot a) - 1 \cdot 1 - 1 a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.7.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a^{2} - 1 \cdot 1 - 1 a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.7.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a^{2} - 1 - 1 a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.7.6

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{2} - a^{3} + 2 a + 2 a^{2} - 1 - a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.8

أضف $- a^{2}$ و $2 a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + 2 a - 1 - a + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.9

اطرح $a$ من $2 a$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 + (a - 1) a^{2}}$

خطوة 5.10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 + a \cdot a^{2} - 1 a^{2}}$

خطوة 5.11

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.1

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.11.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 + a^{1} a^{2} - 1 a^{2}}$

خطوة 5.11.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 + a^{1 + 2} - 1 a^{2}}$

خطوة 5.11.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 + a^{3} - 1 a^{2}}$

خطوة 5.12

أعِد كتابة $- 1 a^{2}$ بالصيغة $- a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a^{2} - a^{3} + a - 1 + a^{3} - a^{2}}$

خطوة 5.13

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{3} + a - 1 + a^{3} + 0}$

خطوة 5.14

أضف $- a^{3} + a - 1 + a^{3}$ و $0$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{- a^{3} + a - 1 + a^{3}}$

خطوة 5.15

أضف $- a^{3}$ و $a^{3}$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a - 1 + 0}$

خطوة 5.16

أضف $a - 1$ و $0$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 1}{a - 1}$

خطوة 6

اضرب $1 + a$ في $1$ .

$\frac{1 + a}{a - 1}$