الجبر الأمثلة

$2 (\log (2 x) + \log (y)) - (\log (3) + 2 \log (5))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log (2 x y) - (\log (3) + 2 \log (5))$

خطوة 1.2

بسّط $2 \log (2 x y)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(2 x y)}^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y$ .

$\log ({(2 x)}^{2} y^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2} y^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\log (4 x^{2} y^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

خطوة 1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط $2 \log (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (4 x^{2} y^{2}) - (\log (3) + \log (5^{2}))$

خطوة 1.5.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\log (4 x^{2} y^{2}) - (\log (3) + \log (25))$

خطوة 1.6

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x^{2} y^{2}) - \log (3 \cdot 25)$

خطوة 1.7

اضرب $3$ في $25$ .

$\log (4 x^{2} y^{2}) - \log (75)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2} y^{2}}{75})$