الجبر الأمثلة

$f (x) = - \frac{1}{4} e^{x - 3}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3} = 0$ .

$- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3} = 0$

خطوة 1.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 4$ .

$- 4 (- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3}) = - 4 \cdot 0$

خطوة 1.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

بسّط $- 4 (- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

اجمع $e^{x - 3}$ و $\frac{1}{4}$ .

$- 4 (- \frac{e^{x - 3}}{4}) = - 4 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{e^{x - 3}}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 \frac{- e^{x - 3}}{4} = - 4 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- e^{x - 3}}{4} = - 4 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot - 1 \frac{- e^{x - 3}}{4} = - 4 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - e^{x - 3} = - 4 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 e^{x - 3} = - 4 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3.2

اضرب $e^{x - 3}$ في $1$ .

$e^{x - 3} = - 4 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

اضرب $- 4$ في $0$ .

$e^{x - 3} = 0$

خطوة 1.2.4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x - 3}) = \ln (0)$

خطوة 1.2.5

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 1.2.6

لا يوجد حل لـ $e^{x - 3} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot e^{(0) - 3}$

خطوة 2.2

بسّط $- \frac{1}{4} \cdot e^{(0) - 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3$ من $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot e^{- 3}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{e^{3}}$

خطوة 2.2.3

اضرب $\frac{1}{e^{3}}$ في $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{1}{e^{3} \cdot 4}$

خطوة 2.2.4

انقُل $4$ إلى يسار $e^{3}$ .

$y = - \frac{1}{4 e^{3}}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{1}{4 e^{3}})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{1}{4 e^{3}})$

خطوة 4