الجبر الأمثلة

$\frac{| 2 x |}{- 6} > - 2$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $- 6$ .

$\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{2 | x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$\frac{2 | x |}{6 (- 1)} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

خطوة 2.1.1.2.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

خطوة 2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

خطوة 2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 | x |}{- 1} \cdot - 1 < - 2 \cdot - 6$

خطوة 2.1.1.3

اجمع $\frac{2 | x |}{- 1}$ و $- 1$ .

$\frac{2 | x | \cdot - 1}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

خطوة 2.1.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 2 | x |}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

خطوة 2.1.1.4.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 | x |}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

خطوة 2.1.1.4.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 | x |)$ بالصيغة $- (- 2 | x |)$ .

$- (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

خطوة 2.1.1.4.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 | x | < - 2 \cdot - 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 2$ في $- 6$ .

$2 | x | < 12$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 | x | < 12$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $2 | x | < 12$ على $2$ .

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $| x |$ على $1$ .

$| x | < \frac{12}{2}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $12$ على $2$ .

$| x | < 6$

خطوة 3.2

اكتب $| x | < 6$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 3.2.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x < 6$

خطوة 3.2.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 3.2.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x < 6$

خطوة 3.2.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x < 6 & x \geq 0 \\ - x < 6 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 3.3

أوجِد التقاطع بين $x < 6$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 6$

خطوة 3.4

أوجِد حل $- x < 6$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- x < 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

اقسِم كل حد في $- x < 6$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.4.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.3.1

اقسِم $6$ على $- 1$ .

$x > - 6$

خطوة 3.4.2

أوجِد التقاطع بين $x > - 6$ و $x < 0$ .

$- 6 < x < 0$

خطوة 3.5

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 6 < x < 6$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 6 < x < 6$

ترميز الفترة:

$(- 6, 6)$

خطوة 5