الجبر الأمثلة

$6 \sqrt{15 y^{4}} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $15 y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{15 {(y^{2})}^{2}} \cdot (2 \sqrt{20 y^{2}})$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $15$ و ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 15} \cdot (2 \sqrt{20 y^{2}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 (y^{2} \sqrt{15}) \cdot (2 \sqrt{20 y^{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $20 y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{4 (5) y^{2}})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}})$

خطوة 3.3

انقُل $5$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $2^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 y^{2} \sqrt{15} \cdot (2 (2 y \sqrt{5}))$

خطوة 5

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 y^{1 + 2} \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$6 y^{3} \sqrt{15} \cdot (2 (2 \sqrt{5}))$

خطوة 6

اضرب $2$ في $2$ .

$6 y^{3} \sqrt{15} \cdot (4 \sqrt{5})$

خطوة 7

اضرب $6 y^{3} \sqrt{15} (4 \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $4$ في $6$ .

$24 y^{3} \sqrt{15} \sqrt{5}$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$24 y^{3} \sqrt{5 \cdot 15}$

خطوة 7.3

اضرب $5$ في $15$ .

$24 y^{3} \sqrt{75}$

خطوة 8

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$24 y^{3} \sqrt{25 (3)}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$24 y^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$24 y^{3} (5 \sqrt{3})$

خطوة 10

اضرب $5$ في $24$ .

$120 y^{3} \sqrt{3}$