الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} = x - 9$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x = - 9$

خطوة 1.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

حلّل $x^{2} - 7 x - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 9, 2$

خطوة 2.1.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

خطوة 2.1.2.2

اقسِم $x - 9$ على $1$ .

$x - 9 - x + 9 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 9 - x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 - 9 + 9 = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $9$ من $0$ .

$- 9 + 9 = 0$

خطوة 2.2.3

أضف $- 9$ و $9$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا