الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{5}{x^{3} y^{8}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{5}{x^{3} y^{8}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{y^{2}})}^{4} \frac{5}{x^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{4}$ من $5$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} \cdot 5}{x^{3} y^{8}}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(y^{2})}^{4}$ من $x^{3} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4} \cdot 5}{{(y^{2})}^{4} x^{3}}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{4} \cdot 5}{{(y^{2})}^{4} x^{3}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{y^{2}})}^{4} \frac{5}{x^{3}}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| \frac{1}{y^{2}} | \sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$

خطوة 3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{| 1 |}{y^{2}} \sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$

خطوة 4

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{5}{x^{3}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{1 \sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt[4]{5}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{5}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} \sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

خطوة 9.2

انقُل $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} (\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt[4]{x^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ بالصيغة $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} {(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{3}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

خطوة 9.6.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{12}{4}}}$

خطوة 9.6.5

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

خطوة 9.6.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

خطوة 9.6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

خطوة 9.6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{\frac{3}{1}}}$

خطوة 9.6.5.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{y^{2} x^{3}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{y^{2} x^{3}}$

خطوة 10.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{y^{2} x^{3}}$

خطوة 10.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{x^{9}}}{y^{2} x^{3}}$

خطوة 10.3

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{x^{8} x}}{y^{2} x^{3}}$

خطوة 10.3.2

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{y^{2} x^{3}}$

خطوة 10.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[4]{5} (| x^{2} | \sqrt[4]{x})}{y^{2} x^{3}}$

خطوة 10.5

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{\sqrt[4]{5} x^{2} \sqrt[4]{x}}{y^{2} x^{3}}$

خطوة 10.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{5 x}}{y^{2} x^{3}}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \sqrt[4]{5 x}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{5 x})}{y^{2} x^{3}}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $y^{2} x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{5 x})}{x^{2} (y^{2} x)}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{5 x}}{x^{2} (y^{2} x)}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{5 x}}{y^{2} x}$