الجبر الأمثلة

$\sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18} = 2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$ .

$2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $\sqrt{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $4 \sqrt{a}$ من $2 \sqrt{a}$ .

$- 2 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

خطوة 2.1.2

اطرح $3 \sqrt{a}$ من $- 2 \sqrt{a}$ .

$- 5 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

خطوة 2.2

بسّط $\sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- 5 \sqrt{a} = \sqrt{4 (2)} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

خطوة 2.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - \sqrt{16 (2)} - \sqrt{18}$

خطوة 2.2.1.3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

خطوة 2.2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - (4 \sqrt{2}) - \sqrt{18}$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - \sqrt{18}$

خطوة 2.2.1.6

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)}$

خطوة 2.2.1.6.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - (3 \sqrt{2})$

خطوة 2.2.1.8

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $4 \sqrt{2}$ من $2 \sqrt{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = - 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $3 \sqrt{2}$ من $- 2 \sqrt{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = - 5 \sqrt{2}$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 5 \sqrt{a} = - 5 \sqrt{2}$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 \sqrt{a} = - 5 \sqrt{2}$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 \sqrt{a}}{- 5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 \sqrt{a}}{- 5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $\sqrt{a}$ على $1$ .

$\sqrt{a} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{a} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

خطوة 2.3.3.1.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$\sqrt{a} = \sqrt{2}$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{a}}^{2} = {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{1} = {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$a = {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$a = {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 4.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a = 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a = 2^{1}$

خطوة 4.3.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$a = 2$