الجبر الأمثلة

$g (x) = \sqrt{\frac{1}{3} (x + 4)} - 1$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{\frac{1}{3} \cdot (x + 4)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \geq 0$ في $3$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \geq 0$ في $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 4) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $4$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{4}{3}) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

خطوة 2.1.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

خطوة 2.1.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

خطوة 2.1.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

خطوة 2.1.2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

خطوة 2.1.2.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 4 \geq 0 \cdot 3$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $0$ في $3$ .

$x + 4 \geq 0$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 4$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 4, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - 4}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[- 1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \geq - 1}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $[- 4, \infty), {x | x \geq - 4}$

المدى: $[- 1, \infty), {y | y \geq - 1}$

خطوة 6