الجبر الأمثلة

$f (x) = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$

خطوة 2.2

بسّط $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = 4 \cdot {(\frac{3}{2})}^{2} + 1$

خطوة 2.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$y = 4 \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}} + 1$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{9}{2^{2}} + 1$

خطوة 2.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{9}{4} + 1$

خطوة 2.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 4 \cdot \frac{9}{4} + 1$

خطوة 2.2.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 9 + 1$

خطوة 2.2.2

أضف $9$ و $1$ .

$y = 10$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$

خطوة 4.2

بسّط $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = 4 \cdot \frac{3}{2} + 1$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 2 (2) \cdot \frac{3}{2} + 1$

خطوة 4.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \cdot 2 \cdot \frac{3}{2} + 1$

خطوة 4.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 \cdot 3 + 1$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$y = 6 + 1$

خطوة 4.2.2

أضف $6$ و $1$ .

$y = 7$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

خطوة 6.2

بسّط $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{0}}{3^{0}} + 1$

خطوة 6.2.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{3^{0}} + 1$

خطوة 6.2.1.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

خطوة 6.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

خطوة 6.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 \cdot 1 + 1$

خطوة 6.2.1.5

اضرب $4$ في $1$ .

$y = 4 + 1$

خطوة 6.2.2

أضف $4$ و $1$ .

$y = 5$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{1} + 1$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot (\frac{2}{3}) + 1$

خطوة 8.2

بسّط $4 \cdot (\frac{2}{3}) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $4 (\frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

اجمع $4$ و $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{4 \cdot 2}{3} + 1$

خطوة 8.2.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$y = \frac{8}{3} + 1$

خطوة 8.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = \frac{8}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 8.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{8 + 3}{3}$

خطوة 8.2.2.3

أضف $8$ و $3$ .

$y = \frac{11}{3}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$

خطوة 10.2

بسّط $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}} + 1$

خطوة 10.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{4}{3^{2}} + 1$

خطوة 10.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{4}{9} + 1$

خطوة 10.2.1.4

اضرب $4 (\frac{4}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.4.1

اجمع $4$ و $\frac{4}{9}$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{9} + 1$

خطوة 10.2.1.4.2

اضرب $4$ في $4$ .

$y = \frac{16}{9} + 1$

خطوة 10.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = \frac{16}{9} + \frac{9}{9}$

خطوة 10.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{16 + 9}{9}$

خطوة 10.2.2.3

أضف $16$ و $9$ .

$y = \frac{25}{9}$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 10 \\ - 1 & 7 \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{11}{3} \\ 2 & \frac{25}{9} \end{array}$

خطوة 12