الجبر الأمثلة

$- \frac{4}{3} x^{2} - 15 = 201$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{x^{2} \cdot 4}{3} - 15 = 201$

خطوة 1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$- \frac{4 x^{2}}{3} - 15 = 201$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{4 x^{2}}{3} = 201 + 15$

خطوة 2.2

أضف $201$ و $15$ .

$- \frac{4 x^{2}}{3} = 216$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 x^{2}}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 216$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{3}{4} (- \frac{4 x^{2}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 x^{2}}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 216$

خطوة 4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 x^{2}}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 x^{2}}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

خطوة 4.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x^{2}}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

خطوة 4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x^{2}}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

خطوة 4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x^{2}) = - \frac{3}{4} \cdot 216$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- x^{2})) = - \frac{3}{4} \cdot 216$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x^{2})) = - \frac{3}{4} \cdot 216$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x^{2} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

خطوة 4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

خطوة 4.1.1.3.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{3}{4} \cdot 216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} = \frac{- 3}{4} \cdot 216$

خطوة 4.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $216$ .

$x^{2} = \frac{- 3}{4} \cdot (4 (54))$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 54)$

خطوة 4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = - 3 \cdot 54$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 3$ في $54$ .

$x^{2} = - 162$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- 162}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{- 162}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $- 162$ بالصيغة $- 1 (162)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (162)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (162)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{162}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $162$ بالصيغة $9^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $81$ من $162$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{81 (2)}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

خطوة 6.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm i \cdot (9 \sqrt{2})$

خطوة 6.6

انقُل $9$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 9 i \sqrt{2}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 9 i \sqrt{2}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 9 i \sqrt{2}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 9 i \sqrt{2}, - 9 i \sqrt{2}$