الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{32^{x}} = \frac{1}{8}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{32^{x}}$ في صورة $32^{\frac{x}{5}}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8}$

خطوة 2

ارفع $8$ إلى القوة $1$ .

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8^{1}}$

خطوة 3

انقُل $8^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = 8^{- 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{5 \frac{x}{5}} = 2^{- 3}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 \frac{x}{5} = - 3$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{x}{5} = - 3$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 3$