الجبر الأمثلة

${(3 x y^{- 2})}^{2} (2 x^{3} y z) {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 {(3 x y^{- 2})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 x \frac{1}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 3

اضرب $3 x \frac{1}{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{y^{2}}$ .

$2 {(x \frac{3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 3.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{y^{2}}$ .

$2 {(\frac{x \cdot 3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 4

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$2 {(\frac{3 \cdot x}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 x}{y^{2}}$ .

$2 \frac{{(3 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$2 \frac{3^{2} x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{2 \cdot 2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 8

اضرب $2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $2$ و $\frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ .

$\frac{2 (9 x^{2})}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 8.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 9

اضرب $\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{18 x^{2}}{y^{4}}$ و $x^{3}$ .

$\frac{18 x^{2} x^{3}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 9.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{18 (x^{3} x^{2})}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{18 x^{3 + 2}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 9.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{18 x^{5}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{4}$ .

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18 x^{5}}{y^{3}} z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 11

اجمع $\frac{18 x^{5}}{y^{3}}$ و $z$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} {(6 y z^{2})}^{- 1}$

خطوة 12

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} \cdot \frac{1}{6 y z^{2}}$

خطوة 13

اجمع.

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{3} (6 y z^{2})}$

خطوة 14

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $y$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y \cdot y^{3} (6 z^{2})}$

خطوة 14.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1} y^{3} (6 z^{2})}$

خطوة 14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1 + 3} (6 z^{2})}$

خطوة 14.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{4} (6 z^{2})}$

خطوة 15

اضرب $18 x^{5} z$ في $1$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{4} (6 z^{2})}$

خطوة 16

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أخرِج العامل $6$ من $18 x^{5} z$ .

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{y^{4} (6 z^{2})}$

خطوة 16.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.2.1

أخرِج العامل $6$ من $y^{4} (6 z^{2})$ .

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

خطوة 16.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

خطوة 16.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{5} z}{y^{4} (z^{2})}$

خطوة 17

احذِف العامل المشترك لـ $z$ و $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

أخرِج العامل $z$ من $3 x^{5} z$ .

$\frac{z (3 x^{5})}{y^{4} (z^{2})}$

خطوة 17.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.2.1

أخرِج العامل $z$ من $y^{4} (z^{2})$ .

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

خطوة 17.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

خطوة 17.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} (z)}$

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} z}$