الجبر الأمثلة

$4 b^{- \frac{3}{4}} + 10 = \frac{21}{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21}{2} - 10$

خطوة 1.2

لكتابة $- 10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.3

اجمع $- 10$ و $\frac{2}{2}$ .

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21 - 10 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 10$ في $2$ .

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21 - 20}{2}$

خطوة 1.5.2

اطرح $20$ من $21$ .

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{1}{2}$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $- \frac{4}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(4 b^{- \frac{3}{4}})}^{- \frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(4 b^{- \frac{3}{4}})}^{- \frac{4}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}})}^{- \frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

${(\frac{4}{b^{\frac{3}{4}}})}^{- \frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.3

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{b^{\frac{3}{4}}}{4})}^{\frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b^{\frac{3}{4}}}{4}$ .

$\frac{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

اضرب الأُسس في ${(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.5.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.5.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.5.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.5.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{1}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 3.1.1.5.2

بسّط.

$\frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = 2^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $4^{\frac{4}{3}}$ .

$4^{\frac{4}{3}} \frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = 4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4^{\frac{4}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4^{\frac{4}{3}} \frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = 4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$b = 4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب $4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$b = {(2^{2})}^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{\frac{4}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = 2^{2 (\frac{4}{3})} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4.2.2.1.1.2.2

اضرب $2 (\frac{4}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.2.2.1

اجمع $2$ و $\frac{4}{3}$ .

$b = 2^{\frac{2 \cdot 4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4.2.2.1.1.2.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$b = 2^{\frac{8}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4.2.2.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b = 2^{\frac{8}{3} + \frac{4}{3}}$

خطوة 4.2.2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = 2^{\frac{8 + 4}{3}}$

خطوة 4.2.2.1.1.5

أضف $8$ و $4$ .

$b = 2^{\frac{12}{3}}$

خطوة 4.2.2.1.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$b = 2^{\frac{3 \cdot 4}{3}}$

خطوة 4.2.2.1.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$b = 2^{\frac{3 \cdot 4}{3 (1)}}$

خطوة 4.2.2.1.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = 2^{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1}}$

خطوة 4.2.2.1.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = 2^{\frac{4}{1}}$

خطوة 4.2.2.1.1.6.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$b = 2^{4}$

خطوة 4.2.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$b = 16$