الجبر الأمثلة

$\frac{x - 2}{10 x^{2} + 12 x} - \frac{5}{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 x$ من $10 x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $10 x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x) + 12 x} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $12 x$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x) + 2 x (6)} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (5 x) + 2 x (6)$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x + 6)} - \frac{5}{2}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{5}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x (5 x + 6)}{x (5 x + 6)}$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x + 6)} - \frac{5}{2} \cdot \frac{x (5 x + 6)}{x (5 x + 6)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 x (5 x + 6)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{x (5 x + 6)}{x (5 x + 6)}$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x + 6)} - \frac{5 (x (5 x + 6))}{2 (x (5 x + 6))}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $2 (x (5 x + 6))$ .

$\frac{x - 2}{2 x (5 x + 6)} - \frac{5 (x (5 x + 6))}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 2 - 5 (x (5 x + 6))}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 2 - 5 x (5 x) - 5 x \cdot 6}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x - 2 - 5 \cdot 5 x \cdot x - 5 x \cdot 6}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 5.3

اضرب $6$ في $- 5$ .

$\frac{x - 2 - 5 \cdot 5 x \cdot x - 30 x}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 5.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x - 2 - 5 \cdot 5 (x \cdot x) - 30 x}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 5.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x - 2 - 5 \cdot 5 x^{2} - 30 x}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 5.4.2

اضرب $- 5$ في $5$ .

$\frac{x - 2 - 25 x^{2} - 30 x}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 5.5

اطرح $30 x$ من $x$ .

$\frac{- 29 x - 2 - 25 x^{2}}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 5.6

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 25 x^{2} - 29 x - 2}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 25 x^{2}$ .

$\frac{- (25 x^{2}) - 29 x - 2}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 29 x$ .

$\frac{- (25 x^{2}) - (29 x) - 2}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (25 x^{2}) - (29 x)$ .

$\frac{- (25 x^{2} + 29 x) - 2}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\frac{- (25 x^{2} + 29 x) - 1 (2)}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (25 x^{2} + 29 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (25 x^{2} + 29 x + 2)}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 6.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أعِد كتابة $- (25 x^{2} + 29 x + 2)$ بالصيغة $- 1 (25 x^{2} + 29 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (25 x^{2} + 29 x + 2)}{2 x (5 x + 6)}$

خطوة 6.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{25 x^{2} + 29 x + 2}{2 x (5 x + 6)}$